Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正六边形的对称中心在反比例函数的图象上，边在轴上，点在轴上，已知．若该反比例函数图象与交于点，则点的横坐标是_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点P作x轴垂线PG，连接BP，可得BP＝2，G是CD的中点，所以P（2，），从而求出反比例函数的解析式，易求D（3，0），，待定系数法求出DE的解析式为，联立反比例函数与一次函数即可求点Q的坐标．

过点P作x轴垂线PG，连接BP，

∵P是正六边形ABCDEF的对称中心，CD＝2，

∴BP＝2，G是CD的中点，

∴CG=1，CP=2，

∴PG＝=，

∴P（2，），

∵P在反比例函数上，

∴k＝2，

∴，

∵OD=OC+CD=3,BE=2BP=4,

∴D（3，0），E（4，），

设DE的解析式为y＝mx＋b，

∴，

∴，

∴，

联立方程解得

∵Q点在第一象限，

∴点横坐标为，

故答案为：．