Question

9．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，-2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，-x+1}，则该函数的最小值是2．

Answer 1

分析 联立两函数解析式成方程组，通过解方程组找出交点坐标，再根据max{a，b}的意义即可得出函数的最小值．

解答 解：联立两函数解析式成方程组，得：$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{y=-x+1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
∴当x≤-1时，y=max{x+3，-x+1}=-x+1≥2；当x＞-1时，y=max{x+3，-x+1}=x+3＞2．
∴函数y=max{x+3，-x+1}最小值为2．
故答案为：2．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式，联立两函数解析式成方程组求出交点坐标是解题的关键．