【题目】如图,正方形ABCD的顶点B,C在x轴的正半轴上,反比例函数(k≠0)在第一象限的图象经过顶点和CD边上的点,过点的直线交轴于点,交y轴于点G(0,﹣2),则点的坐标是__.
【答案】(2.25,0)
【解析】由点A(m,2)得到正方形的边长为2,则BC=2,所以n=2+m,根据反比例图象上的坐标特征得到k=2m=(2+m),解得m=1,则E点坐标为(3, ),然后利用待定系数法确定直线GF的解析式为y=,再求y=0时对应自变量的值,从而得到点F的坐标.
解;方形的顶点A(m,2),
∴正方形的边长为2,
∴BC=2,而点E(n, ),
∴n=2+m,即E点坐标为(2+m, ),
∴k=2m=(2+m),解得m=1,
∴E点坐标为(3, ),
设直线GF的解析式为y=ax+b,
把E(3, ),G(0,-2)代入得,解得
∴直线GF的解析式为y=,
当y=0时, =0,
解得x=2.25,
∴点F的坐标为(2.25,0).
“点睛”此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,涉及的知识有:待定系数法确定函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
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【题目】如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF∥AB,若EF=,则∠EDC的度数为( )
A. 60° B. 90° C. 30° D. 75°
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【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A.当AB=BC时,它是菱形
B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形
D.当AC=BD时,它是正方形
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【题目】2016年10月17日7时30分,在中国酒泉卫星发射中心成功发射“神州十一号”,“神州十一号”升太空并到达运行状态后离地球平均393千米,飞行一周大约是42500千米.数据42500用科学记数法表示为( )
A.3.93×102
B.4.25×104
C.4.25×105
D.42.5×103
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【题目】如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
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【题目】某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路,约定向东为正。某天从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。另一小组2也从A地出发,在南北向修,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8.
(1)分别计算收工时,1,2两组在A地的哪一边,距A地多远?
(2)若每千米汽车耗油a升,求出发到收工各耗油多少升?
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