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【题目】如图,正方形ABCD的顶点B,C在x轴的正半轴上,反比例函数(k≠0)在第一象限的图象经过顶点和CD边上的点,过点的直线轴于点,交y轴于点G(0,﹣2),则点的坐标是__

【答案】2.250

【解析】由点A(m,2)得到正方形的边长为2,则BC=2,所以n=2+m,根据反比例图象上的坐标特征得到k=2m=(2+m),解得m=1,则E点坐标为(3, ),然后利用待定系数法确定直线GF的解析式为y=,再求y=0时对应自变量的值,从而得到点F的坐标.

解;方形的顶点A(m,2),
∴正方形的边长为2,
∴BC=2,而点E(n, ),
∴n=2+m,即E点坐标为(2+m, ),
∴k=2m=(2+m),解得m=1,
∴E点坐标为(3, ),
设直线GF的解析式为y=ax+b,
把E(3, ),G(0,-2)代入得,解得

∴直线GF的解析式为y=
当y=0时, =0,

解得x=2.25
∴点F的坐标为(2.25,0).

“点睛”此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,涉及的知识有:待定系数法确定函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

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A.3.93×102
B.4.25×104
C.4.25×105
D.42.5×103

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