[题目]在△ABC中,∠C=2∠A=6∠B,则∠A= 度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在△ABC中,∠C=2∠A=6∠B,则∠A=_____度。

【答案】54.

【解析】

设∠B=α，则∠A=3α，∠C=6α，依据∠A+∠B+∠C=180°，可得出α，由此可得∠A的度数．

解：设∠B=α，则∠A=3α，∠C=6α，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴3α+α+6α=180°，
∴α=18°，
∴∠A=3×18°=54°，
故答案为：54．

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【题目】如图，已知抛物线图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若C（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与端点A、B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．

①求证：四边形DECF是矩形；

②试探究：在点D运动过程中，DE、DF、CF的长度之和是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，试说明变化情况．

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（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一个数字）；

（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．

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【题目】如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与y轴相交于点A（0，m）其中m＜0，与x轴相交于点B（4，0）．抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为F，它与直线l相交于点C，其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E．

（1）设a=，m=﹣2时，

①求出点C、点D的坐标；

②抛物线y=ax2+bx上是否存在点G，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

（2）当以F、C、D为顶点的三角形与△BED相似且满足三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1：3时，求抛物线的函数表达式．

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【题目】一个角的余角比它本身小，这个角是( )
A.大于45°
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C.大于0°小于45°
D.大于45°小于90°

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【题目】为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

初二1班体育模拟测试成绩分析表

	平均分	方差	中位数	众数	合格率	优秀率
男生		2	8	7	95%	40%
女生	7.92	1.99	8		96%	36%

根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生人；
（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；
（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；
（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%，若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？

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