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    已知一个二次函数的图像经过点（4，1）和（，6）．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴．
    (1);(2)顶点坐标是（2，-3）,对称轴是直线．

    试题分析：（1）利用待定系数法确定二次函数的解析式；
    （2）把（1）中得到的解析式配成顶点式，然后根据二次函数的性质确定顶点坐标和对称轴
    试题解析：
    （1）由题意，得
    解这个方程组，得
    ∴所求二次函数的解析式是．
    （2）顶点坐标是（2，-3）．
    对称轴是直线．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将二次函数的图像向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在轴上，则   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半⊙O’与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半⊙O’的切线，AD⊥CD于点D．

    （1）求证：∠CAD =∠CAB；
    （2）已知抛物线过A、B、C三点，AB=10，tan∠CAD=．
    ① 求抛物线的解析式；
    ② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
    ③ 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
    x
    		…
    		－1
    		0
    		1
    		2
    		3
    		…
    y
    		…
    		8
    		3
    		0
    		－1
    		0
    		…
    （1）求这个二次函数的表达式；
    （2）当x的取值范围满足什么条件时，？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线与轴相交于A、B两点，与轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）.

    （1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
    （2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
    （3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥轴，求MN的最大值；
    （4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线经过点（3,0）,（－1,0）．
    （1）求抛物线的解析式;
    （2）求抛物线的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    无论取什么实数,点都在二次函数上,是二次函数上的点,则    .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与轴只有一个交点，应把图象沿轴向上平移几个单位？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（   ）
    A．a+b=1B．b<2aC．a-b=-1D．ac<0

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