Question

【题目】某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：S△AEF= AE×AF= x2 ， S△DEG= DG×DE= ×1×（3﹣x）= ，
S五边形EFBCG=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△DEG=9﹣ x2﹣ =﹣ x2+ x+ ，
则y=4×（﹣ x2+ x+ ）=﹣2x2+2x+30，
∵AE＜AD，
∴x＜3，
综上可得：y=﹣2x2+2x+30（0＜x＜3）．
故选：A
先求出△AEF和△DEG的面积，然后可得到五边形EFBCG的面积，继而可得y与x的函数关系式．本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是求出y与x的函数关系式，对于有些题目可以不用求出函数关系式，根据走势或者特殊点的值进行判断．