Question

16．解方程：
（1）3x²+2=1-4x；
（2）2x²-x+2=3x+1．

Answer 1

分析 （1）方程移项后，左边分解因式化为积的形式，右边化为0，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（2）用一元二次方程的求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$可求出方程的两根．

解答 解：（1）3x²+2=1-4x，
整理得：3x²+4x+1=0，
分解因式得：（3x+1）（x+1）=0，
∴3x+1=0，x+1=0，
∴x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=-1；
（2）2x²-x+2=3x+1．
整理得：2x²-4x+1=0，
a=2，b=-4，c=1，
b²-4ac=16-4×2×1=8；
∴x=$\frac{4±\sqrt{8}}{2×2}$=$\frac{4±2\sqrt{2}}{4}$
∴x₁=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法和公式法，熟练掌握因式分解法和公式法是解本题的关键．