Question

11．某商店售一种纪念品，已知成批购进时单价为4元，根据市场调查，销售量与销售单价在一段时间内满足如下关系：单价为10元时销售量为300枚，而单价每降低1元，就可多售出5枚，那么当销售单价为10元时，可以获得最大利润，最大利润为1800元．

Answer 1

分析 根据总利润=销售数量×每件的利润就可以表示出利润y与x之间的函数关系式，由函数的性质就可以求出结论．

解答 解：由题意，得
y=（x-4）（300+$\frac{10-x}{1}×5$），（x≤10）
y=-5x²+370x-1400，
y=-5（x-37）²+5445，
∴a=-5＜0，
∴x=37为对称轴时，在对称轴的左侧y随x的增大而增大．
∴当x=10时，y_最大=1800元．
故答案为：10，1800．

点评 本题考查了销售问题的数量关系总利润=销售数量×每件的利润的运用，二次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键．