Question

12．已知如图：AE=DB，∠C=∠F，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．
证明∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠DEF（两直线平行，内错角相等）
∵AE=DB （已知）
∴AE+BE=DB+BE
即：AB=DE（等式性质）…（请你把题目续证完）

Answer 1

分析 由平行线的性质和等式的性质得出∠ABC=∠DEF，AB=DE，由AAS证明△ABC≌△DEF即可．

解答 解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠DEF（两直线平行，内错角相等）
∵AE=DB （已知）
∴AE+BE=DB+BE，
即：AB=DE（等式性质），
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠F}&{\;}\\{∠ABC=∠DEF}&{\;}\\{AB=DE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC和△DEF（AAS）；
故答案为：∠ABC，∠DEF；BE，BE；DE．

点评 本题考查了平行线的性质、等式的性质、全等三角形的判定方法；熟练掌握平行线的性质和三角形全等的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．