Question

【题目】冰雪之王总决赛（以下简称“雪合战”）在我市落下帷幕.已知不同小组的甲、乙两队的五次预选赛成绩分别如下列不完整的统计表及统计图所示（每次比赛的成绩为0分，10分，20分三种情况）.

甲队五次预选赛成绩统计表

比赛场次	1	2	3	4	5
成绩（分）	20	0	20		20

已知甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，平均数也相同.

（1）补全条形统计图；

（2）求甲队成绩的平均数及的值；

（3）从甲、乙两队前3次比赛中随机各选一场比赛的成绩进行比较，求选择到的甲队成绩优于乙队成绩的概率.

乙队五次预选赛成绩条形统计图

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）20（3）

【解析】

（1）由甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，且甲队成绩的众数为20可得乙第4场的成绩为20，据此可补全图形；

（2）先计算出乙的平均成绩，据此可得甲的平均成绩，再根据平均数的公式列出关于x的方程，解之可得；

（3）列表得出所有等可能结果，从中找到甲队成绩优于乙队成绩的结果数，利用概率公式计算可得．

（1）甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，且甲队成绩的众数为20，

乙队成绩的众数为20，则第4场的成绩为20，

补全图像如下：

乙队五次预选赛成绩条形统计图

（2）乙队五次成绩的平均数为，

甲队成绩的平均数为16，

由可得；

（3）列表如下：

	10	10	20
20	（10,20）	（10,20）	（20,20）
0	（10,0）	（10,0）	（20,0）
20	（10,20）	（10,20）	（20,20）

由表可知，共有9种等可能结果，其中甲队成绩优于乙队成绩的情况有4种.

所以选择到的甲队成绩优于乙队成绩的概率为.