Question

【题目】如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝9，则S1﹣S2＝（　　）

A. B. C. 1D. 2

Answer 1

【答案】B

【解析】

S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD，所以求出三角形ABE的面积和三角形BCD的面积即可，因为AD=2BD，BE=CE，且S△ABC=9，就可以求出三角形ABE的面积和三角形BCD的面积．

∵BE=CE，
∴BE=BC，
∵S△ABC=9，
∴S△ABE=S△ABC=×9=4.5．
∵AD=2BD，S△ABC=9，
∴S△BCD=S△ABC=×9=3，
∵S△ABE-S△BCD=（S△ADF+S四边形BEFD）-（S△CEF+SS四边形BEFD）=S△ADF-S△CEF，
即S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD=4.5-3=1.5．
故选：B．