【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.
①b2>4ac;
②4a﹣2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.
上述4个判断中,正确的是( )
A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④
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【题目】如图,已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1.把△ADE绕点A旋转90°,点E的对应点为点F,则F、C两点的距离为___________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,各顶点都在格点上,点,的坐标分别为,,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)的长等于_________;
(2)将绕点按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的,则点对应点的坐标是________;
(3)画出向右平移2个单位得到的,并求出四边形的面积.
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【题目】参加学校运动会,八年级1班第一天购买了水果,面包,饮料,药品等四种食品,四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示,若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品,并规定t=饮料金额:非饮料金额.
(1)①求t的值;
②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数
(2)根据实际需要,该班第二天购买这四种食品时,增加购买饮料金额,同时减少购买面包金额假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额,且购买面包的金额不少于100元,求t的取值范围
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E为BC上一点,连接AE,作EF⊥AE交AB于F.
(1)求证:△AGC∽△EFB.
(2)除(1)中相似三角形,图中还有其它相似三角形吗?如果有,请把它们都写出来.
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【题目】某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图.
依据以上信息解答以下问题:
(1)求样本容量;
(2)直接写出样本容量的平均数,众数和中位数;
(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,AD为中线,点P是AD上一点,点Q是AC上一点,且∠BPQ+∠BAQ=180°.
(1)若∠ABP=α,求∠PQC的度数(用含α的式子表示);
(2)求证:BP=PQ.
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【题目】如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为______.
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