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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.

b24ac

4a﹣2b+c<0;

不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;

若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2

上述4个判断中,正确的是(  )

A.①② B①④ C①③④ D②③④

【答案】B

【解析】

试题①∵抛物线与x轴有两个交点,b24ac>0,b24ac,故正确;

x=﹣2时,y=4a﹣2b+c,而题中条件不能判断此时y的正负,即4a﹣2b+c可能大于0,可能等于0,也可能小于0,故错误;

如果设ax2+bx+c=0的两根为α、β(α<β),那么根据图象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是x<α或x>β,故错误;

④∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1,x=﹣2与x=4时的函数值相等,

4<5,当抛物线开口向上时,在对称轴的右边,y随x的增大而增大,

y1<y2,故正确.

故选B

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