精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(CD的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为______

【答案】8

【解析】

当抛物线y=ax-m2+n的顶点在线段ABA点上时,点C的横坐标最小把A的坐标代入即可求出a的值,因为抛物线y=ax-m2+n的顶点在线段AB上运动,所以抛物线的a永远等于-,根据题意可知当抛物线的顶点运动到B时,D的横坐标最大,把B的坐标和a的值代入即可求出二次函数的解析式,再求出y=0x的值即可求出答案.

解:当抛物线y=ax-m2+n的顶点在线段ABA点上时,点C的横坐标最小,

A14)代入得:y=ax-12+4

C-30)代入得:0=a-3-12+4

解得:a=-

即:y=-x-12+4

抛物线y=ax-m2+n的顶点在线段AB上运动,

抛物线的a永远等于-

当抛物线的顶点运动到B时,D的横坐标最大,把a=-B44)代入y=ax-m2+n得:

y=-x-42+4

y=0时,0=-x-42+4

解得:x1=0x2=8

∵CD的左侧,

D的横坐标最大值是8

故答案为:8

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.

b24ac

4a﹣2b+c<0;

不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;

若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2

上述4个判断中,正确的是(  )

A.①② B①④ C①③④ D②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】9分)如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大树的高度. (结果保留整数,参考数据:sin48°≈0.74cos48°≈0.67tan48°≈1.11≈1.73

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系上有点A(10),点A第一次跳动至点,第二次点跳动至点第三次点跳动至点,第四次点跳动至点……,依此规律跳动下去,则点与点之间的距离是(

A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列命题:①b-2a=0;abc<0;4a-2b+c<0.其中正确的有(  )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=1,A=45°,边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上,与△ABC另两边分别交于点E、F,DEAB,将正方形平移,使点D保持在AC上(D不与A重合),设AF=x,正方形与△ABC重叠部分的面积为y.

(1)yx的函数关系式并写出自变量x的取值范围;

(2)x为何值时y的值最大?

(3)x在哪个范围取值时y的值随x的增大而减小?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.

(1)观察猜想

如图1,当点D在线段BC上时,

①BC与CF的位置关系为:   

②BC,CD,CF之间的数量关系为:   ;(将结论直接写在横线上)

(2)数学思考

如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.

(3)拓展延伸

如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2,CD=BC,请求出GE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且BE=BF=DH=DG.

(1)求证:四边形EFGH是矩形;

(2)已知∠B=60°,AB=6.

请从A,B两题中任选一题作答,我选择   题.

A题:当点EAB的中点时,矩形EFGH的面积是   

B题:当BE=   时,矩形EFGH的面积是8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,O是正△ABC内一点,OA=3OB=4OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;OO′的距离为4③∠AOB=150°④S四边形AOBO⑤SAOC+SAOB=.其中正确的结论是(  )

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③

查看答案和解析>>

同步练习册答案