一条抛物线的形状.开口方向与抛物线y=2x2相同.对称轴和抛物线y=(x-2)2相同.且过点(3.2).求此抛物线的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y=2x²相同，对称轴和抛物线y=（x-2）²相同，且过点（3，2），求此抛物线的解析式．

分析由题意，一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y=2x²相同，对称轴和抛物线y=（x-2）²相同，设其解析式为：y=2（x-2）²+k，再将点（3，2）代入，求出k的值，即可得到此抛物线的解析式．

解答解：由题意，设此抛物线的解析式为：y=2（x-2）²+k，
将点（3，2）代入，得2=2（3-2）²+k，
解答k=0，
所以此抛物线的解析式是：y=2（x-2）²，即y=2x²-8x+8．

点评本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．

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