Question

9．计算：
（1）2sin30°+|-2|+（$\sqrt{2}$-1）⁰-$\sqrt{4}$；
（2）已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}≠0$，求代数式$\frac{5a-2b}{{{a^2}-4{b^2}}}•（a-2b）$的值．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及数的开方法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据题意得出2b=3a，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把2b=3a的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{1}{2}$+2+1-2
=1+2+1-2
=2；

（2）∵$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$≠0
∴2b=3a，
原式=$\frac{5a-2b}{（a+2b）（a-2b）}$•（a-2b）
=$\frac{5a-2b}{a+2b}$
=$\frac{5a-3a}{a+3a}$
=$\frac{2a}{4a}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．