Question

【题目】某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示．回答下列问题：

(1)机动车行驶几小时后，在途中加油站加油？

(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；

(3)中途加油多少升？

(4)如果加油站距目的地还有320千米，车速为60千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）机动车行驶5小时后加油；（2）Q＝42－6t(0≤t≤5)；（3）中途加油24升；（4）油箱中的油够用，理由详见解析

【解析】

（1）观察函数图象，即可得出结论；

（2）根据每小时耗油量＝总耗油量÷行驶时间，即可求出机动车每小时的耗油量，再根据加油前油箱剩余油量＝42每小时耗油量×行驶时间，即可得出结论；

（3）根据函数图象中t＝5时，Q值的变化，即可求出中途加油量；

（4）根据可行驶时间＝油箱剩余油量÷每小时耗油量，即可求出续航时间，由路程＝速度×时间，即可求出续航路程，将其与320比较后即可得出结论．

解：(1)观察函数图象可知：机动车行驶5小时后加油．

(2)机动车每小时的耗油量为(42－12)÷5＝6(升)，

∴加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系为Q＝42－6t(0≤t≤5)

(3)36－12＝24(升)．

∴中途加油24升．

(4)油箱中的油够用．

理由：

∵加油后油箱里的油可供行驶11－5＝6(小时)，

∴剩下的油可行驶6×60＝360(千米)．

∵360＞320，

∴油箱中的油够用．