【题目】如果抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(0,﹣2),B(﹣1,1)两点,那么此抛物线经过( )
A.第一、二、三、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限
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【题目】小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2.使用时为了散热,她在底板下垫入散热架ACO′后,电脑转到AO′B′位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O′C⊥OA于点C,O′C=12cm.
(1)求∠CAO′的度数.
(2)显示屏的顶部B′比原来升高了多少?
(3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°,则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度?
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【题目】将ABCD(如图)绕点A旋转后,点D落在边AB上的点D′,点C落到C′,且点C′、B、C在一直线上.如果AB=13,AD=3,那么∠A的余弦值为 .
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(﹣1,0),对称轴为x=1,则下列结论中正确的是( )
A.a>0
B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0
D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根
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【题目】小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.
(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】已知抛物线的解析式为y=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m.
(1)请说明此抛物线与x轴的交点情况;
(2)若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上,求m的值.
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【题目】如图,∠MON=20°,A、B分别为射线OM、ON上两定点,且OA=2,OB=4,点P、Q分别为射线OM、ON两动点,当P、Q运动时,线段AQ+PQ+PB的最小值是( )
A.3
B.3
C.2
D.2
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【题目】如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去….若正方形ABCD的边长记为a1 , 按上述方法所作的正方形的边长依次为a2 , a3 , a4 , …,an , 则an= .
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【题目】直线y=﹣x﹣2与反比例函数y= 的图象交于A、B两点,且与x、y轴交于C、D两点,A点的坐标为(﹣3,k+4).
(1)求反比例函数的解析式
(2)把直线AB绕着点M(﹣1,﹣1)顺时针旋转到MN,使直线MN⊥x轴,且与反比例函数的图象交于点N,求旋转角大小及线段MN的长.
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