Question

1．阅读理解：计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m，n均为常数）的值在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25，细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机的换成了2014，你说怪不怪，结果竟然还是25．
（1）根据以上情况，使探究其中的奥秘．
（2）你能确定m、n和x的值吗？

Answer 1

分析 （1）由题意得到原式化简结果与y的值无关；
（2）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后，根据结果与y值无关求出x，m，n的值即可．

解答 解：（1）根据题意得到原式结果与y的值无关；
（2）（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x²-2xy+xy-2y²-mnxy+my²=x²-（mn+1）xy+（m-2）y²，
根据题意得：mn+1=0，m-2=0，x²=25，
解得：m=2，n=-$\frac{1}{2}$，x=±5．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．