Question

如果把两条直角边分别为30cm，40cm的直角三角形按相似比3：5进行缩小，得到的直角三角形的两条直角边的长和面积各是多少？

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：计算题

分析：设缩小后的直角三角形的两条直角边分别为a、b（a＜b），由于缩小前后两三角形相似，根据相似的性质得

a

30

=

b

40

=

3

5

，然后根据比例性质计算出a和b的值，再根据三角形面积公式计算缩小后的直角三角形的面积．

解答：解：设缩小后的直角三角形的两条直角边分别为a、b（a＜b），
根据题意得

a

30

=

b

40

=

3

5

，
解得a=18，b=24，
所以

1

2

ab=

1

2

•18•24=216．
答：缩小后的直角三角形的两条直角边分别为18cm，24cm，面积为216cm²．

点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比．相似三角形的面积的比等于相似比的平方．