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    已知锐角∠A满足关系式2cos2A-7cosA+3=0，则∠A的度数为
     
    ．
    考点：特殊角的三角函数值,解一元二次方程-因式分解法
    专题：
    分析：将cosA看做一个未知数，可以将关系式2cos2A-7cosA+3=0分解为（2cosA-1）（cosA-3）=0，据此可以求得cosA的值，进而得出∠A的度数．
    解答：解：∵2cos2A-7cosA+3=0，
    ∴（2cosA-1）（cosA-3）=0，
    ∴2cosA-1=0或cosA-3=0，
    解得cosA=
    1
    2
    或cosA=3，
    ∵0＜cosA＜1，
    ∴cosA=
    1
    2
    ，
    ∴∠A=60°．
    故答案为60°．
    点评：本题考查了特殊角的三角函数值及一元二次方程的解法．解题的关键是正确的利用十字相乘法进行因式分解．
    练习册系列答案
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    ．

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    1
    2
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    1
    2
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    2x
    3
    -k-
    x
    2
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    ．

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