Question

如图，四边形AOCB是直角梯形，AB∥OC，OA=10，AB=9，∠OCB=45°，求点A，B，C的坐标及直角梯形AOCB的面积．

Answer 1

考点：直角梯形

专题：

分析：根据题意首先求出CO的长，进而得出A，B，C的坐标，进而求出梯形面积．

解答：解：过点B作BD⊥CO于点D，
∵∠OCB=45°，AB∥OC，OA=10，AB=9，
∴BD=CD=10，OD=9，
∴CO=OD+DC=9+10=19，
故A点坐标为：（0，10），
B点坐标为：（9，10），
C点坐标为：（19，0），
直角梯形AOCB的面积为：

1

2

（AB+OC）×OA=

1

2

×（9+19）×10=140．

点评：此题主要考查了直角梯形的性质以及等腰直角三角形的性质，得出CO的长是解题关键．