Question

19．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x：y=2：3}\\{x：z=5：4}\\{x+y+z=33}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 按照解方程组的方法逐步消元，转化为一元一次方程，进一步求得方程组的解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x：y=2：3①}\\{x：z=5：4②}\\{x+y+z=33③}\end{array}\right.$，
由①得y=$\frac{3}{2}$x，④
由②得z=$\frac{4}{5}$x，⑤
把④⑤代入③得x+$\frac{3}{2}$x+$\frac{4}{5}$x=33，
解得x=10，
把x=10分别代入④⑤得y=15，z=8，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=15}\\{z=8}\end{array}\right.$．

点评 此题考查解三元一次方程组，掌握解方程组的方法与步骤是解决问题的关键．