Question

4．一次函数y=ax-a+1（a为常数，且a≠0）．
（1）若点（-$\frac{1}{2}$，3）在一次函数y=ax-a+1的图象上，求a的值；
（2）求此一次函数与两坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数图象上点的坐标特征把（-$\frac{1}{2}$，3）代入y=ax-a+1中可求出a的值即可；
（2）求出直线与坐标轴的交点，利用三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）把（-$\frac{1}{2}$，3）代入y=ax-a+1得-$\frac{1}{2}$a-a+1=3，解得a=-$\frac{4}{3}$；

（2）∵a=-$\frac{4}{3}$，
∴直线的解析式为：y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{7}{3}$，
∴直线与坐标轴的交点为（0，$\frac{7}{3}$），（$\frac{7}{4}$，0），
∴S=$\frac{1}{2}$×$\frac{7}{3}$×$\frac{7}{4}$=$\frac{49}{24}$．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．