Question

13．若点A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（-3，y₃）在双曲线y=$\frac{{a}^{2}+1}{x}$上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₁＞y₂＞y₃．

Answer 1

分析 由k²+1≥1，可得知反比例函数在一、三象限内的图象单调递减，由此即可得出y₁＞y₂＞0＞y₃．

解答 解：．∵a²+1≥1，
∴反比例函数y=$\frac{{a}^{2}+1}{x}$在一、三象限内的图象单调递减，
∵-3＜1＜2，
∴y₁＞y₂＞0，y₃＜0，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故答案为：y₁＞y₂＞y₃．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的单调性，解题的关键是找出y₂＞y₃＞0＞y₁．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数k的符号确定反比例函数的单调性是关键．