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    【题目】如图，（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    （2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小；

    （3）求△ABC的面积．

    【答案】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求见解析；（2）如图所示，点P即为所求见解析；（3）S△ABC＝6.5.

    【解析】

    （1）根据轴对称的性质分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，分别连接各点即可；（2）先找出C点关于x轴对称的点C′，连接C′A交x轴于点P，则点p即为所求点；（3）可画出直角梯形BCDE，再减去两个三角形的面积及为△ABC的面积.

    （1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

    （2）如图所示，点P即为所求；

    （3）如图所示，S△ABC＝S梯形BCDE﹣S△ACD﹣S△ABE

    ＝

    ＝12﹣2.5﹣3

    ＝6.5．

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    【题目】如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（　　）

    A. △ABC中，AD是边BC上的高

    B. △ABC中，GC是边BC上的高

    C. △GBC中，GC是边BC上的高

    D. △GBC中，CF是边BG上的高

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    【题目】已知：如图四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sin∠AOB=．反比例函数y=在第一象限图象经过点A，与BC交于点F．S△AOF=，则k=（　　）

    A. 15 B. 13 C. 12 D. 5

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    【题目】如图，花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处，且BC=5m，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm．

    （1）请用含有x的整式表示线段AD的长为______m；

    （2）求这棵树高有多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

    （1）AC＝　 　cm；

    （2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；

    （3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP为等腰三角形（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D， AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。

    （1）求∠EBC的度数；

    （2）求证：BD=CD。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

    在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．

    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

    （1）特殊情况，探索结论

    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：

    AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

    图1 图2

    （2）特例启发，解答题目

    解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

    理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.

    (请你完成以下解答过程)

    （3）拓展结论，设计新题

    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．

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    【题目】已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某建筑商承接一条道路的铺设工程，需购置一批大小相同的花岗石板，它的长为160cm将这批花岗石板按如图①所示的两种方案进行切割（不计损耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花岗石板可拼成如图②所示的正方形（该图案不重叠无缝隙），图③的道路由若干个图②的正方形拼接而成（该图案不重叠无缝隙）．

    （1）M型小花岗石板的长AB=　 　cm，宽AC=　 　cm．

    （2）现有110块花岗石板切割后恰好拼成若干个图②所示的正方形，并将这些正方形铺设成图③的道路，能铺设多少米？

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