分解因式:①25(m+n)2-(m-n)2②x2+y2+2xy-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．分解因式：
①25（m+n）²-（m-n）²
②x²+y²+2xy-1．

分析 ①原式利用平方差公式分解即可；
②原式前三项利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可．

解答解：①原式=[5（m+n）+（m-n）][5（m+n）-（m-n）]=（6m+4n）（4m+6n）=4（3m+2n）（2m+3n）；
②原式=（x+y）²-1=（x+y+1）（x+y-1）．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．

探究问题．
（1）实践和操作：如图对于一次函数$\frac{1}{2}$x+2，在直线上取点A（-2，1），B（4，4），将他们向下平移5个单位，得到点A′、B′．
①试写出A′、B′的坐标；
②求出直线A′B′的一次函数表达式，并画出直线A′B′．
（2）观察和归纳：
①从位置关系上观察，你认为直线AB与直线A′B′存在什么关系？
②从直线AB与直线A′B′的表达式观察，你认为两个表达式中相同的是什么？不同的是什么？
③根据你的观察，请归纳出一个一般结论：一次项的系数相同，常数项不同，则两直线平行．（用自己的语言或数字符号描述）
④写出与直线y=-2x+1平行的一条直线是y=-2x-3．
（3）结论验证：
用你所学的知识，说明直线y=-2x+1与你写出的一条直线是平行的道理．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

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