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    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）cm．
    A.6
    B.8
    C.10
    D.12

    【答案】A
    【解析】解：∵DE⊥AB， ∴∠C=∠AED=90°，
    ∵AD平分∠CAB，
    ∴∠CAD=∠EAD，
    在△ACD和△AED中，
    ，
    ∴△ACD≌△AED（AAS），
    ∴AC=AE，CD=DE，
    ∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，
    BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，
    所以，△DEB的周长为6cm．
    故选A
    先利用“角角边”证明△ACD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得△DEB的周长．

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