【题目】如图,ABCD是正方形场地,点E在DC的延长线上,AE与BC相交于点F,有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发,甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C,乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D,丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D,若三名同学行走的速度都相同,则他们到达各自的目的地的先后顺序(由先至后)是( )
A.甲乙丙B.甲丙乙C.乙丙甲D.丙甲乙
【答案】B
【解析】
本题考查了正方形的性质,直角三角形的性质的应用,题目比较典型,难度适中.根据正方形的性质得出AB=BC=CD=AD,∠B=∠ECF,根据直角三角形得出AF>AB,EF>CF,分别求出甲、乙、丙行走的距离,再比较即可.
解:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=AD,∠B=90°,
甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB;
乙行走的距离是AF+EF+EC+CD;
丙行走的距离是AF+FC+CD,
∵∠B=∠ECF=90°,
∴AF>AB,EF>CF,
∴AF+FC+CD>2AB,AF+FC+CD<AF+EF+EC+CD,
∴甲比丙先到,丙比乙先到,
即顺序是甲丙乙,
故选B.
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【题目】用适当的方法解下列方程:
(1) x2﹣5x﹣6=0;
(2) (1﹣x)2﹣1=;
(3) 8x(x+2)=3x+6;
(4)(y+)(y-)=20.
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【题目】某校为了创建书香校远,计划进一批图书,经了解.文学书的单价比科普书的单价少20元,用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等.
(1)文学书和科普书的单价分别是多少元?
(2)该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书,问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书?
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【题目】某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?
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【题目】中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书“,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:
本数(本) | 频数(人数) | 频率 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合计 | 50 | c |
我们定义频率=,比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人,因此这个人数对应的频率就是=0.36.
(1)统计表中的a、b、c的值;
(2)请将频数分布表直方图补充完整;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校八年级共有600名学生,你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗?请写出你的计算过程.
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【题目】如图所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数图像上的两点,动点P(x,0)在x正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )
A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)
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【题目】施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示).
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求出这条抛物线的函数解析式;
(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D点在抛物线上,B、C点在地面OM上.为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮施工队计算一下.
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【题目】如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=2,OB=1,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED,分別以O、E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分的面积是__.
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