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【题目】某校为了创建书香校远,计划进一批图书,经了解.文学书的单价比科普书的单价少20元,用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等.

1)文学书和科普书的单价分别是多少元?

2)该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书,问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书?

【答案】1)文学书的单价为40/本,科普书的单价为60/本;(2)购进60本文学书后最多还能购进43本科普书.

【解析】

1)设文学书的单价为x/本,则科普书的单价为(x+20)元/本,根据数量=总价÷单价结合用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;

2)设购进m本科普书,根据总价=文学书的单价×购进本数+科普书的单价×购进本数结合总价不超过5000元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最大整数值即可得出结论.

解:(1)设文学书的单价为x/本,则科普书的单价为(x+20)元/本,

依题意,得:

解得:x40

经检验,x40是原分式方程的解,且符合题意,

x+2060

答:文学书的单价为40/本,科普书的单价为60/本.

2)设购进m本科普书,

依题意,得:40×60+60m≤5000

解得:m≤

m为整数,

m的最大值为43

答:购进60本文学书后最多还能购进43本科普书.

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