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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中有一格点三角形,该三角形的三个顶点为:A(1,1),B(﹣3,1),C(﹣3,﹣1).

(1)若△ABC的外接圆的圆心为P,则点P的坐标为_____P的半径为_____

(2)如图所示,在11×8的网格图内,以坐标原点O点为位似中心,将△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'.①画出△A'B'C';②将△A'B'C'沿x轴方向平移,需平移_____个单位长度,能使得B'C'所在的直线与⊙P相切.

【答案】(﹣1,0) 5﹣5+

【解析】

(1)由题意可知△ABC是直角三角形,作出外接圆即可;
(2)利用位似图形的定义和性质作出图形,再根据平移的定义和性质及切线的判定即可得平移的距离.

(1)ABC的外接圆⊙P如图所示

由图可知,点P的坐标为(﹣1,0)、半径为=

故答案为:(﹣1,0)、

(2)如图所示,△A′B′C′即为所求.

将△A′B′C′向右平移5﹣5+个单位B′C′所在的直线与⊙P相切,

故答案为:5﹣5+

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知RtABC的直角边ACRtDEF的直角边DF在同一条直线上,且AC=60cmBC=45cmDF=6cmEF=8cm.现将点C与点F重合,再以4cm/s的速度沿

CA方向移动△DEF;同时,点P从点A出发,以5cm/s的速度沿AB方向移动.设移动时间为ts),以点P为圆心,3tcm)长为半径的⊙P与直线AB相交于点MN,当点F与点A重合时,△DEF与点P同时停止移动,在移动过程中:

1)连接ME,当MEAC时,t=________s

2)连接NF,当NF平分DE时,求t的值;

3)是否存在⊙PRtDEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

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【题目】在学校组织的八年级数学竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为ABCD四个等级,其中相应等级的得分依次记为90分,80分,70分,60分,学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:

请你根据提供的信息解答下列问题:

1)此次竞赛中二班80分以上(包括80分)的人数为   

2)请你将表格补充完整:

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

一班

77.6

80

   

二班

77.6

   

90

3)请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析.(至少两个角度)

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【题目】如图,要测量长春南溪湿地公园的荷花池AB两端的距离,由于条件限制无法直接测得,请你用所学过的相似三角形的有关知识设计出一种测量方案.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,PBC的中点,把△PAB沿着PA翻折得到△PAE,过CCF⊥DEF,若CF=2,则DF=_____

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【题目】为一种平板电脑保护套的支架效果图,AM固定于平板电脑背面,与可活动的MB、CB部分组成支架平板电脑的下端N保持在保护套CB上不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度,绘制成图其中AN表示平板电脑,M为AN上的定点,AN=CB=20 cm,AM=8 cm,MB=MN我们把ANB叫做倾斜角

1当倾斜角为45°时,求CN的长;

2按设计要求,倾斜角能小于30°吗?请说明理由

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【题目】某校为了创建书香校远,计划进一批图书,经了解.文学书的单价比科普书的单价少20元,用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等.

1)文学书和科普书的单价分别是多少元?

2)该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书,问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书?

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【题目】中央电视台的朗读者节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生多读书,读好书,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:

本数(本)

频数(人数)

频率

5

a

0.2

6

18

0.36

7

14

b

8

8

0.16

合计

50

c

我们定义频率=,比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人,因此这个人数对应的频率就是=0.36.

(1)统计表中的a、b、c的值;

(2)请将频数分布表直方图补充完整;

(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;

(4)若该校八年级共有600名学生,你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗?请写出你的计算过程.

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A. 16B. 15C. 14D. 13

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