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【题目】如图,要测量长春南溪湿地公园的荷花池AB两端的距离,由于条件限制无法直接测得,请你用所学过的相似三角形的有关知识设计出一种测量方案.

具体要求:①用直尺或圆规画出测量的示意图,并说明应用的数学原理;②需要测量那些有关的数据;③待测量的数据可以用abcd等字母表示,最后表达出AB的长.

【答案】见解析

【解析】

如图,取一点O,连接OAOB,延长AOC,使得OCOA,延长BOD,使得ODBO,连接CD.量出CD的长记为a,则AB2a

如图,取一点O,连接OAOB,延长AOC,使得OCOA,延长BOD,使得ODBO,连接CD

量出CD的长记为a,则AB2a

理由:∵2,∠AOB=∠COD

∴△AOB∽△COD

2

AB2a

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC在方格纸中

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;

(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将ABC放大,画出放大后的图形ABC

(3)计算ABC的面积S.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分﹣100分;B级:75分﹣89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)

(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;

(2)求出扇形统计图(图2)中C级所在的扇形圆心角的度数;

(3)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数的图象经过(2,1),(1,1)两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是【 】

A.y的最大值小于0      B.当x=0时,y的值大于1

C.当x=1时,y的值大于1  D.当x=3时,y的值小于0

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于两点,点在原点的左侧,点的坐标为,与轴交于点,点是直线下方的抛物线上一动点.

求这个二次函数的表达式.

连接,并把沿翻折,得到四边形,那么是否存在点,使四边形为菱形?若存在,请求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.

当点运动到什么位置时,四边形的面积最大?求出此时点的坐标和四边形的最大面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.

(1)分别写出两个厂的收费y()与印刷数量x()之间的函数关系式;

(2)请在上面的直角坐标系中分别作出(1)中两个函数的图象;

(3)若学校有学生2000,为保证每个学生均有试卷,则学校至少要付出印刷费多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,在平面直角坐标系中有一格点三角形,该三角形的三个顶点为:A(1,1),B(﹣3,1),C(﹣3,﹣1).

(1)若△ABC的外接圆的圆心为P,则点P的坐标为_____P的半径为_____

(2)如图所示,在11×8的网格图内,以坐标原点O点为位似中心,将△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'.①画出△A'B'C';②将△A'B'C'沿x轴方向平移,需平移_____个单位长度,能使得B'C'所在的直线与⊙P相切.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市举行知识大赛,A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛,两校派出选手的决赛成绩如图所示.

根据图示填写下表:

平均数

中位数

众数

A

______

85

______

B

85

______

100

结合两校成绩的平均数和中位数,分析哪个学校的决赛成绩较好;

计算两校决赛成绩的方差,并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线y=ax2+x+c的顶点坐标为(1,-4),图象又经过点(2,-3).

:(1)抛物线y=ax2+x+c的解析式.

(2)求抛物线y=ax2+x+c与一次函数y=3x+11的交点坐标.

(3)求不等式ax2+x+c>3x+11的解集(直接写出答案).

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