Question

17．甲、乙两艘轮船于上午8时同时从A码头分别向北偏东23°和北偏西67°的方向出发，甲轮船的速度为24海里/时，乙轮船的速度为32海里/时，则下午1时两艘轮船相距多少海里？

Answer 1

分析 根据题意表示出线段OB和线段OA的长，然后利用勾股定理求得AB的长即可．

解答 解：由题意得：∠AOB=90°，OB=24×5=120（海里），
OA=32×5=160（海里），
由勾股定理得：AB=$\sqrt{O{B}^{2}+O{A}^{2}}$=$\sqrt{12{0}^{2}+16{0}^{2}}$=200（海里）．
答：下午1时两轮船相距200海里．

点评 本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形．