【题目】如图,AB∥CD,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOF.
(1)求证:∠DCO=∠COF;
(2)若∠DCO=40°,求∠EDF的度数.
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【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点
,第3次接着运动到点
,
按这样的运动规律,经过第2017次运动后,动点P的坐标是______,经过第2018次运动后,动点P的坐标是______.
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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是CD中点,连结OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F,连结DF.求证:
(1)△ODE≌△FCE;
(2)四边形ODFC是菱形.
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【题目】如图,OA,OD是⊙O半径,过A作⊙O的切线,交∠AOD的平分线于点C,连接CD,延长AO交⊙O于点E,交CD的延长线于点B
(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)如果D点是BC的中点,⊙O的半径为3cm,求 的长度(结果保留π)
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【题目】某校有500名学生.为了解全校每名学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查.整理样本数据,得到扇形统计图如右图:
(1)本次调查的个体是 ,样本容量是 ;
(2)扇形统计图中,乘私家车部分对应的圆心角是 度;
(3)请估计该校500名学生中,选择骑车和步行上学的一共有多少人?
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【题目】小红同学在做作业时,遇到这样一道几何题:
已知:AB∥CD∥EF,∠A=110°,∠ACE=100°,过点E作EH⊥EF,垂足为E,交CD于H点.
(1)依据题意,补全图形;
(2)求∠CEH的度数.
小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路,就去请教好朋友小丽,小丽给了他如图2所示的提示:
请问小丽的提示中理由①是 ;
提示中②是: 度;
提示中③是: 度;
提示中④是: ,理由⑤是 .
提示中⑥是 度;
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【题目】如图,直线y=x+n与x轴交于点A,与y轴交于点B(点A与点B不重合),抛物线y=﹣ x2﹣2x+c经过点A、B,抛物线的顶点为C.
(1)∠BAO=°;
(2)求tan∠CAB的值;
(3)在抛物线上是否存在点P,能够使∠PCA=∠BAC?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k<0,b<0)的图象分别与x轴、y轴和直线x=4相交于A,B,C三点,直线x=4与x轴交于点D,四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10,若点A的横坐标是-,求这个一次函数表达式.
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