Question

13．计算
（1）|$\sqrt{3}$-2|+2014⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1+3tan30°
（2）先化简：1-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，再选取一个合适的a值代入计算．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{3}$+1+3+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=6-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=6；

（2）原式=1-$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$
=1-$\frac{a+2}{a+1}$
=$\frac{a+1-a-2}{a+1}$
=-$\frac{2}{a+1}$，
当a=2时，原式=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．