Question

如图，△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，DE∥BC交AB于D，∠ADE=70°，求∠DEB的度数．
解：∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠CBE=∠________，（角平分线的意义）
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEB=∠________，（________）
∴∠________=∠________．
∵∠ADE=∠DEB+∠________=70°
（三角形的一个外角等于两个不相邻的外角之和）
∴∠DEB=∠ADE=35°．

Answer 1

DBE    CBE    两直线平行，内错角相等    DEB    DBE    DBE
分析：BE平分∠ABC，利用角平分线性质可得∠CBE=∠DBE，而DE∥BC，易得∠DEB=∠CBE，从而可得∠DBE=∠DEB，再利用三角形外角性质可得∠ADE=∠DEB+∠DBE=70°，进而可求∠DEB．
解答：∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠CBE=∠DBE（角平分线的意义）
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEB=∠CBE（ 两直线平行，内错角相等）
∴∠DEB=∠DBE．
∵∠ADE=∠DEB+∠DBE=70°（三角形的一个外角等于两个不相邻的外角之和）
∴∠DEB=∠ADE=35°．
点评：本题考查了平行线的判定和性质、角平分线定义、三角形外角性质，解题的关键是求出∠DEB=∠DBE．