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    【题目】如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BC，且∠D=∠B；④AD∥BC，且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的条件为（ ）

    A．① B．② C．②③ D．②③④

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案．

    解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，错误；

    ②∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（内错角相等，两直线平行），正确；

    ③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，正确；

    ④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，正确；

    故能推出AB∥DC的条件为②③④．

    故选D．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    A. 2018，﹣2019B. 1009，﹣1010C. ﹣2018，2019D. ﹣1009，1010

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    【题目】如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

    A. AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B. AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°

    C. AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D. AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°

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    【题目】画图并填空：

    ①画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置)；

    ②画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；

    ③根据“图形平移”的性质，得BB1=_____cm，AC与A1C1的位置关系是_____，数量关系是：________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC）

    （1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是　　　　　　度和　　　　　　度；

    （2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；

    （3）继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有　　　　　　个等腰三角形，其中有　　　　　　个黄金等腰三角形．

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    【题目】先化简（ ﹣ ）÷ ，然后从不等式组 的解集中选取一个你喜欢的x的值代入求值．

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    【题目】如图是乐乐设计的智力拼图玩具的一部分，现在乐乐遇到了两个问题，请你帮助解决：已知：如图，，

    （1）若，求的度数；请填空．

    解:（1）过点作直线（如图所示）．

    因为（已知），

    所以（平行于同一条直线的两条直线平行）．

    因为，

    （ ），

    又因为 = 60°（等量代换），

    所以 °（等式性质）

    （2）直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系． ．

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