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    如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

    (1)证明：△ABE≌△DAF；

    (2)若∠AGB＝30°，求EF的长．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级19.1.2练习卷（解析版）2 题型：选择题

    (2014山东德州)如图，图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( )

    A．体育场离张强家2.5千米

    B．张强在体育场锻炼了15分钟

    C．体育场离早餐店4千米

    D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米／小时

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级19.1.1练习卷（解析版） 题型：选择题

    (2012湖南衡阳)函数中，自变量x的取值范围是( )

    A．x＞－2

    B．x≥2

    C．x≠－2

    D．x≥－2

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（解析版）2 题型：解答题

    操作示例

    对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，沿虚线BD、EG剪开后，可以按图1所示的移动方式拼接为四边形BNED．从拼接的过程容易得到结论：

    ①四边形BNED是正方形；

    ②S正方形ABCD＋S正方形EFGH＝S正方形BNED．

    实践与探究

    (1)对于边长分别为a，b(a＞b)的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．

    ①证明：四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；

    ②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法(类比图1，用数字表示对应的图形)；

    (2)对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（解析版）2 题型：填空题

    如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长是________．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（解析版） 题型：简答题

    （2013铁岭）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．

    （1）求证：四边形AEBD是矩形．

    （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（解析版） 题型：解答题

    （2013江苏南京）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．

    （1）求证：∠ADB＝∠CDB；

    （2）若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.2练习卷（解析版） 题型：选择题

    (2012山西)如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是( )

    A．cm

    B．cm

    C．cm

    D．cm

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.1.2练习卷（解析版） 题型：填空题

    （2013昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为________．

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