含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（0°∠α<90°，如图1），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E（如图2）．
（1）求证：△ACM≌△A′CN；
（2）当∠α=30°时，猜测线段ME与线段MB′的数量关系，并说明理由．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省滨州市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．求销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江西省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图①、②，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与
轴于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是
轴上的一动点，连结CP．
（1）求
的度数；
（2）如图①，当
与⊙A相切时，求
的长；
（3）如图②，当点
在直径
上时，
的延长线与⊙A相交于点
，问
为何值时，
是等腰三角形？
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江西省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_ 枚．（用含n的代数式表示）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江西省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
“每逢佳节倍思亲”，中秋节是中华民族的传统节日，小菊妈妈买了5个蛋黄饼、6个豆沙饼、3个果脯饼，饼除内部馅料不同外其它均相同．小菊任意吃一个，吃到豆沙饼的概率是（ ）
A．
B． 
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省黄冈市九年级下学期中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，钝角三角形ABC的面积为18，最长边AB=12，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为______．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年安徽省马鞍山市九年级11月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在学校举行的第八届运动会比赛中，某同学在投掷实心球时，实心球出手（点A处）的高度是1．4m,出手后的实心球沿一段抛物线运行，当运行到最大高度y=2m时，水平距离x=3m．
（1）试求实心球运行高度y与水平距离x之间的函数关系式；
（2）设实心球落地点为C，求此次实心球被推出的水平距离OC．
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与y=-kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）