Question

（1）解不等式组：

2x-3＜1 x-1 2 +2≥-x

；
（2）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解分式方程

专题：

分析：（1）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可；
（2）先去分母，得出整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．

解答：解：（1）

2x-3＜1① x-1 2 +2≥-x②

∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式组的解集事-1≤x＜2；

（2）方程两边都乘以x-2得：1=-（1-x）-3（x-2），
解得：x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2不是原方程的解，
所以原方程无解．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，解分式方程的应用，解不等式组的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，解分式方程的关键是能把分式方程转化成整式方程．