Question

（1）解不等式组：

x-3 2 +3＞x+1 1-3(x-1)≤8-x

并在数轴上把解集表示出来；
（2）计算：(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰⁰⁹+（π-2）⁰．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,在数轴上表示不等式的解集,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（2）首先计算乘方，计算特殊角的三角函数值，然后进行加减即可．

解答：解：（1）

x-3 2 +3＞x+1…① 1-3(x-1)≤8-x…②

，
解①得：x＜1，
解②得：x≥-2．
，
则不等式组的解集是：-2≤x＜1；
（2）原式=4-4×

1

2

-1+1=4-2-1+1=2．

点评：本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．