【题目】
(1)当运动3秒时,点M、N、P分别表示的数是 、 、 ;
(2)求运动多少秒时,点P到点M、N的距离相等?
【答案】(1)12、6、3.(2)运动1或秒后,点P到点M、N的距离相等.
【解析】试题分析:(1)用含时间t的算式表示出M、N、P分别表示的数,套入时间即可求得;
(2)N的速度快P的速度慢,可知点P到点M、N的距离相等分两种情况,分类探讨即可.
解:设运动时间为t,根据题意可知:
M表示6+2t,N表示﹣12+6t,P表示t,
(1)将t=3代入M、N、P中,可得:
M表示12,N表示6,P表示3,
故答案为:12、6、3.
(2)由运动速度的快慢可知分两种情况:
①P是MN的中点,则t﹣(﹣12+6t)=6+2t﹣t,
解得t=1.
②点M、N重合,则﹣12+6t=6+2t,
解得t=.
答:运动1或秒后,点P到点M、N的距离相等.
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【题目】下面计算正确的是( )
A. ﹣5×(﹣4)×(﹣2)×(﹣2)=5×4×2×2=80
B. 12×(﹣5)=﹣50
C. (﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180
D. (﹣36)×(﹣1)=﹣36
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【题目】如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东30°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B和海岛C.
(1)仿照表示灯塔方位的方法,分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB,OC(不写作法);
(2)若图中有一艘渔船D,且∠AOD的补角是它的余角的3倍,画出表示渔船D方向的射线OD,则渔船D在货轮O的 (写出方位角)
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OF平分∠AOE,OF⊥CD,垂足为O.
(1)若∠AOE=120°,求∠BOD的度数;
(2)写出图中所有与∠AOD互补的角: .
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB.
(1)求证:AT是⊙O的切线;
(2)连接OT交⊙O于点C,连接AC,求tan∠TAC.
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【题目】我们规定:函数y=(a、b、k是常数,k≠ab)叫奇特函数.当a=b=0时,奇特函数y=就是反比例函数y=(k是常数,k≠0).
(1)如果某一矩形两边长分别是2和3,当它们分别增加x和y后,得到新矩形的面积为8.求y与x之间的函数表达式,并判断它是否为奇特函数;
(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A、C坐标分别为(6,0)、(0,3),点D是OA中点,连接OB、CD交于E,若奇特函数y=的图象经过点B、E,求该奇特函数的表达式;
(3)把反比例函数y=的图象向右平移4个单位,再向上平移 个单位就可得到(2)中得到的奇特函数的图象;
(4)在(2)的条件下,过线段BE中点M的一条直线l与这个奇特函数图象交于P,Q两点(P在Q右侧),如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16,请直接写出点P的坐标.
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