Question

10．计算：
（1）$\frac{8}{3}{a^3}{x^3}÷（{-\frac{2}{3}a{x^2}}）$　　　　
（2）$-12{（{{x^4}{y^3}}）^3}÷{（{\frac{1}{2}{x^2}{y^3}}）^2}$
（3）（3a²b³c）³÷（-6a⁵b³）　　　
（4）（3x²）³•（4y³）²÷（6xy）³
（5）（4×10⁹）÷（-2×10³）　　　
（6）（4x³y²ⁿ）²÷（-2xyⁿ）³．

Answer 1

分析 （1）直接利用整式的除法运算法则化简求出答案；
（2）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则求出答案；
（3）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则求出答案；
（4）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的乘除法运算法则求出答案；
（5）直接利用整式的除法运算法则求出答案；
（6）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的乘除法运算法则求出答案．

解答 解：（1）$\frac{8}{3}{a^3}{x^3}÷（{-\frac{2}{3}a{x^2}}）$=-4a²x；

（2）$-12{（{{x^4}{y^3}}）^3}÷{（{\frac{1}{2}{x^2}{y^3}}）^2}$
=-12x¹²y⁹÷$\frac{1}{4}$x⁴y⁶
=-48x⁸y³；

（3）（3a²b³c）³÷（-6a⁵b³）
=27a⁶b⁹c³÷（-6a⁵b³）
=$-\frac{9}{2}a{b^6}{c^3}$；　　　

（4）（3x²）³•（4y³）²÷（6xy）³
=27x⁶•16y⁶÷216x³y³
=2x³y³；

（5）（4×10⁹）÷（-2×10³）　　
=-2×10⁶；

（6）（4x³y²ⁿ）²÷（-2xyⁿ）³
=16x⁶y⁴ⁿ÷（-8x³y³ⁿ）
=-2x³yⁿ．

点评 此题主要考查了积的乘方运算法则以及整式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．