[题目]如图在等腰△ABC中.其中AB=AC.∠A=40°.P是△ABC内一点.且∠1=∠2.则∠BPC等于( )A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（）

A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°

【答案】A

【解析】试题分析：根据∠A=40°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．∵∠A=40°，

∴∠ACB+∠ABC=180°﹣40°=140°，又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∴∠PBA=∠PCB，∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=140°×=70°，∴∠BPC=180°﹣70°=110°．故选A．

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②当AE=cm时，以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形．