a.b.c是△ABC的三边长.则|a+b-c|+|b+c-a|+|c+a-b|的值是3a+b-c．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．a，b，c是△ABC的三边长，则|a+b-c|+|b+c-a|+|c+a-b|的值是3a+b-c．

分析根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．

解答解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a+b-c＞0，b+c-a＞0，c+a-b＞0则|a+b-c|+|c-a-b|+|-a+b-c|
=a+b-c+a+b-c+c+a-b
=3a+b-c．

点评考查了三角形三边关系和整式的加减，注意三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用．

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B．

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D．

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…
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9．