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    【题目】我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式的展开式中各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（ ）

    A.64B.20C.15D.6

    【答案】B

    【解析】

    先观察发现，这些数字组成的三角形是等腰三角形，两腰上的数都是1，从第3行开始，中间的每一个数都等于它肩上两个数字之和，展开式的项数比它的指数多1，再根据上面观察的规律列出的展开式对应的系数即得．

    ∵杨辉三角数的规律为每排的首尾两数均为1，中间的数为上一排相邻两数之和，且的展开式中各项系数为：1，5，10，10，5，1

    ∴展开式中各项系数为：1，6，15，20，15，6，1

    ∴的展开式中从左起第四项的系数为：20

    故选：B．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ）

    ①BC+AD=AB ； ②Ｅ为CD中点

    ③∠AEB=90°； ④S△ABE=S四边形ABCD

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】综合与实践：

    如图1，中，，于点，且；如图2，在图1的基础上，动点从点出发以每秒的速度沿线段向点运动，同时动点从点出发以相同速度沿线段向点运动，当其中一点到达终点时另外一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒．

    （1）求的长；

    （2）当的其中一边与平行时（与不重合），求的值；

    （3）点在线段上运动的过程中，是否存在以为腰的是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】宜兴在“创建文明城市”行动中，某社区计划对面积为2160m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为480m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

    （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

    （2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数表达式；

    （3）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.35万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC、OC相交于点E、F．则下列结论：

    ①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．

    其中一定成立的是（ ）

    A．①③⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1是一个长为2m，宽为2m的长方形纸片，用剪刀沿图中虚线剪成四块形状大小完全一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成1个空心正方形．（阴影部分为空心）

    （1）请你用两种方法求图2中阴影部分的面积，直接用含m，n的代数式表示；方法① ；方法② ．

    （2）观察图2，请你写出，三个代数式之间存在的恒等关系式；

    （3）已知， ，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1在平面直角坐标系中，⊙O1与x轴切于A（﹣3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连AB．

    （1）求证：∠ABO1=∠ABO；

    （2）求AB的长；

    （3）如图2，过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N，当⊙O2的大小变化时，得出下列两个结论：①BM﹣BN的值不变；②BM+BN的值不变．其中有且只有一个结论正确，请判断正确结论并证明．

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    【题目】某品牌的饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到水温 100℃， 停止加热，水温开始下降，此时水温 y（℃）与开机后用时 x（min）成反比 例关系，直至水温降至 30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重 复上述自动程序．若在水温为 30℃时，接通电源后，水温 y（℃）和时间 x（min）的关系如图所示，水温从 100℃降到 35℃所用的时间是________min．

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    【题目】山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．

    （1）求二月份每辆车售价是多少元？

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