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    【题目】我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

    根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第三项的系数为（ ）

    A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019

    【答案】A

    【解析】找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2；

    (a+b)4的第三项系数为6=1+2+3；

    (a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4；

    不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+…+(n2)+(n1)，

    ∴(a+b)64第三项系数为1+2+3+…+63=2016，

    故选：A.

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    (2)如图2，连接OC，若OC平分∠ACB,求证：AC=BC;

    (3)如图3，在（2）的条件下，连接AB,过点D作DN∥AC交⊙O于点N,若tan∠ADB=,AB=3,求DN的长.

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    （1）按照小明的思路，求的度数；

    （2）问题迁移：如图，∥，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，如果点不在、两点之间运动时（点与点、、三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系.

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    ①求的取值范围.

    ②是否存在这样的，使得△ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例，若不存在，说明理由.

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    【题目】若x2+y2＝10，xy＝2，则(x+y)2＝　 　．

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    【题目】下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

    A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆

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    （１）+ ；（2）；

    （3）；（4）.

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