Question

写出方程x₁+x₂+…+x₃₀₀=x₁x₂…x₃₀₀的一组正整数解

 

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Answer 1

考点：非一次不定方程（组）

专题：

分析：由于左边是300个数相加，由于任何数同1相乘都得原数，故可令x₁=300，x₂=2（或x₃…x₂=中任一数为2），其余的未知数均等于1，则左边=600，右边=300×2=600即可解答．

解答：解：令x₁=300，x₂=2，其余的未知数均等于1，
x₁+x₂+…+x₃₀₀
=300+2+…+1
=300+2+298×1
=600，
x₁x₂…x₃₀₀
=300×2×…×1
=600，
x₁+x₂+…+x₃₀₀=x₁x₂…x₃₀₀，即（300，2，1，1，…，1）（答案不唯一）．
故答案为：（300，2，1，1，…，1）（答案不唯一）．

点评：此题主要考查了特殊值法解方程，题目难度不大，考查同学们的开放思维．