Question

已知A（1，y₁），B（-

2

，y₂），C（-2，y₃）在函数y=2（x+1）²-

1

2

的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小为

 

，

 

，

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据函数解析式的特点为顶点式，其对称轴为x=-1，图象开口向上；利用y随x的增大而减小，可判断y₂＜y₃，根据二次函数图象的对称性可判断y₁＞y₃；于是y₁＞y₃＞y₂．

解答：解：∵B（-

2

，y₂），C（-2，y₃）在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
∵-

2

＞-2，
∴y₂＜y₃，
根据二次函数图象的对称性可知，A（1，y₁），中，|1+1|＞|-2+1|＞|-

2

+1|，故有y₃＞y₁＞y₂；
故答案是：y₃、y₁、y₂．

点评：本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．