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    3．把方程（x-$\sqrt{5}$）（x+$\sqrt{5}$）+（2x-1）2=0化做一元二次方程的一般形式5x2-4x-4=0．

    分析 方程利用平方差公式及完全平方公式化简，整理即可得到一般形式．

    解答 解：方程整理得：x2-5+4x2-4x+1=0，即5x2-4x-4=0，
    故答案为：5x2-4x-4=0

    点评 此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

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    14．定义运算a?b=a（1-b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（　　）
    A．2?（-2）=-4B．a?b=b?aC．（-2）?2=2D．若a?b=0，则a=0

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    A．3B．$\frac{1}{3}$C．-3D．-$\frac{1}{3}$

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    18．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出两张牌，这两张牌上的数字之和能被3整除的概率是$\frac{1}{3}$．

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    3．（1）如图（1）在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：$\frac{DP}{BQ}=\frac{PF}{QC}$．
    （2）如图（2）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG、AF分别交DE于M、N两点，求MN的长．

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    10．已知：如图AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程x2-6x+（m2+4m+13）=0（其中m为实数）的两根．
    （1）求证：△PBC∽△BAC；
    （2）求证：PF平分∠APB；
    （3）若GE•EF=6$\sqrt{3}$，求∠PBC的度数．

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    7．阅读材料：
    关于x的方程：
    x+$\frac{1}{x}=c+\frac{1}{c}$的解为：x1=c，x2=$\frac{1}{c}$
    x-$\frac{1}{x}=c-\frac{1}{c}$（可变形为x+$\frac{-1}{x}=c+\frac{-1}{c}$）的解为：x1=c，x2=$\frac{-1}{c}$
    x+$\frac{2}{x}=c+\frac{2}{c}$的解为：x1=c，x2=$\frac{2}{c}$
    x+$\frac{3}{x}=x+\frac{3}{c}$的解为：x1=c，x2=$\frac{3}{c}$
    …
    根据以上材料解答下列问题：
    （1）①方程x+$\frac{1}{x}=2+\frac{1}{2}$的解为${x}_{1}=2，{x}_{2}=\frac{1}{2}$
    ②方程x-1+$\frac{1}{x-1}$=2+$\frac{1}{2}$的解为${x}_{1}=3，{x}_{2}=\frac{3}{2}$
    （2）解关于x方程：x-$\frac{3}{x-2}=a-\frac{3}{a-2}$（a≠2）

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    8．先化简再计算：$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}+x}}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$），其中x=$\sqrt{5}$+1．

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