如图.在△ABC中.正方形EFGH的两个顶点E.F在BC上.另两个顶点G.H分别在AC.AB上.BC=15cm.BC边上的高是10cm.则正方形的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC，AB上，BC=15cm，BC边上的高是10cm，则正方形的面积为

．

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：设AD与HG交点为M，正方形EFGH的边长为x，则AM=10-x，由平行线分线成比例可得

，代入可求得x的值，可求得正方形的面积．

解答：解：设AD与HG交点为M，正方形EFGH的边长为xcm，则AM=10-x（cm），
∵四边形EFGH为正方形，
∴HG∥BC，
∴

，
即

10-x

，解得x=6，
∴正方形的面积为36cm²，
故答案为：36cm²．

点评：本题主要考查平行线分线段成比例及正方形的性质，由条件得到

是解题的关键．

练习册系列答案

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